Итак, я дождался статистики звз. если у вас есть другое мнение, или другая статистика на какой-то другой БО, выскажите, пожалуйста.<br /><br /><br />[/b]5 пул<br />5пул против 5 пула 50%<br />5пул против +200газа 80% (так как линги появляются также как и при 12пуле)<br />5пул против 9пула 50%<br />5 пул против 12 пула 80%<br />5 пул против 12 хаты 95%<br />5 пул против оверпула 60%<br />9 пул<br />9 пул против 9 пула 50%<br />9 пул против +200газа 60% (если есть рампа) 50%(если нет)<br />9 пул против оверпула 40%<br />9 пул против 12 пула 60%<br />9 пул против 12хаты 80%<br />9 пул против 5пула 50%<br />+200газа <br />+200газа против 12пула 70%<br />+200газа против 12хаты 60%<br />+200газа против оверпула 50%<br />+200газа против +200газа 50% <br />оверпул<br />оверпул против оврепула 50%<br />оверпул против 12пула 40%<br />оверпул против 12хаты 60%<br />12пул <br />12пул против 12пула 50%<br />12пул против 12 хаты 30%<br />[b]12хата<br />12хата против 12хаты 50%<br />12 хата против 12пула-експанд 40%<br />12хата против оверпула експанд 50%<br /><br />Запишем это в виде матрицы (типа турнирной таблицы, мои страты - строки, его - столбцы)<br />число в, допустим, первой строке, 3 столбце - мой шанс на выигрыш, если я пошёл в 5 пул, соперник - в +200 газа. 1 - 10%, 2 - 20%, итд.<br />5 pool 5 5 8 6 8 10<br />9 pool 5 5 5 4 6 8<br />+200 Gas 2 5 5 5 7 6 <br />Overpool 4 6 5 5 4 6<br />12 Pool 2 4 3 6 5 3<br />12 Hatch 0 2 4 4 7 5<br />Я посчитаю А) прямо эту таблицу, Б) эту таблицу без 5 пула, В) эту таблицу без 5 пула, и есть мнение, что 12 хатч против +200 газа выигрывает 70%, а не 40%(мы увидим, что тогда игра станет более содержательной.<br />начали!<br />Краткие объяснения: моей _СТРАТЕГИЕЙ (в общем смысле) называется набор вероятностей, с которыми я играю в эти 6 стратегий: скажем,<br />(0 10 0 0 0 90) в процентах - означает, что я играю 10% игр в 9 пул, 90% игр в 12 хатч. аналогично, у моего противника есть своя _стратегия.<br />мы не знаем стратегии друг друга. так вот, задача в том, чтобы найти мне такую _стратегию, чтобы максимизировать свой процент побед независимо от того, с какими процентами играет противник. то есть ещё раз: если я знаю, что он всегда играет в 12 хатч, скажем - оптимальной стратегией у меня будет 100% игр через раш. однако я, по условию, ничего о нём не знаю, поэтому я, что называется, должен как можно меньше обламываться. <br />точная формулировка: пусть моя стратегия Х (х1 х2 х3 х4 х5 х6 - проценты моих бо). противник может выбрать любую стратегию У, и я буду, вообще говоря, получать разный процент побед. но возьмём его лучшую, получим некий мой процент побед - чило поб(Х). и вот теперь мне надо выбрать страту Х так, чтобы поб(Х) было максимальным.<br />т.е мой выигрыш есть максимум по моим стратегиям из минимумов для каждой моей по его стратегиям.)<br />"стратегия" здесь - это всегда в этом новом, общем смысле.<br />держитесь, для кого это в новинку всё!)))<br />Вернёмся к матрице. как можно вообще решать такие задачи? подробно разберём пункт А. go gl hf!<br /> <br />А)<br />5 pool 5 5 8 6 8 10<br />9 pool 5 5 5 4 6 8<br />+200 Gas 2 5 5 5 7 6 <br />Overpool 4 6 5 5 4 6<br />12 Pool 2 4 3 6 5 3<br />12 Hatch 0 2 4 4 7 5<br />Это изначальный вариант. Есть два способа решать: 1) упрощать задачу вычёркиванием некоторых строк и столбцов, которые точно не используются, так мы и сделаем этот пункт.<br />2) Есть замечательное свойство оптимальной стратегии Х* - как бы не играл соперник, я всё равно выигрываю одну и ту же сумму. например, при 6 чистых стратегиях оппонента - то есть играя только в 5 пул, или 9 пул, ... - я всё равно буду выигрывать с одинаковым процентом. <br />Сумма х1+х2+..Х6 = 1, поэтому имеем 6 уравнений на 6 неизвестных.<br />ну ещё можно решать методом линейного программирования, но это здесь изврат.<br />решим первым способом: видим, что строка 5го в каждом члене не меньше строки 9 пула. т.е когда я хочу сыграть в 9 пул, что бы ни делал мой соперник, лучше сыграть в пятый (не модифицированная таблица), итак, вычеркнем строку 9 пула, а так же столбец.<br />осталась матрица 5 на 5, уж не буду писать. <br />в ней, аналогично, 5 пул лучше 200 газа. и так далее, мы вычеркнем все - 5 пул лучше всего.<br />то есть при таких вероятносях 5 пул - имба).<br />На самом деле можно было сразу сказать: с одной стороны, если соперник мой будет играть только в 5 пул, я не выиграю более 50% - в первом строке всё не больше 5.<br />с другой стороны, если я буду играть в 5 пул, то выиграю не меньше 5 - ведь в 1 строке все цифры не меньше 5.<br /><br />Б) Что ж, попробуем убрать 5 пул из возможных стратегий - так сказать, пофиксим имбу. Пытливый читатель может убедиться (тоже тупо вычёркивая столбцы) -что в этом случае играть необходимо будет только в +200 газа - тоже выигрывая половину.<br /><br />Итак, видим явный диссонанс с практикой.<br />В) правда, ведь 12 хата хорошо контрит +200 газа - об этом говорил Адольф. вот и попробуем в нашей таблице 5на5 поставить 12хатч против +200 газа не 40%, а 70.<br />получим такую таблицу:<br /><br />5 5 4 6 8<br />5 5 5 7 3<br />6 5 5 4 6<br />4 3 6 5 3<br />2 7 4 7 5<br />Тут уже ничего не выйдет вычёркиванием столбцов, пришлось применить второй метод.<br />Поэтому выдам лишь ответ: оптимальная стратегия:<br />9 пул - 0%, +200 газа - 14%, оверпул - 57%, 12 пул и 12 хатч - по 14%<br />анализ этого наводит нас на мысль: почему 9 пул не используется? <br />как раз потому, что мы не включили 5 пул, вот в чём дело!<br />я на самом деле даже удивлён столь близким сходством с реальностью.<br />Д) попробуем вернуть 5 пул, но вместо 50 на 50 с 9 пулом поставим 70% победа 9 пула.<br />Опять же, сразу вроде не вычёркивается ничего, и ответ такой:<br />5 пул - 16%<br />9 пул - 24%<br />+200 газ - 11%<br />оверпул - 32%<br />12 пул - 4%<br />12 хатч - -10%<br /><br />Довольно близко, но всё-таки на мой взгляд 5 пул здесь предполагается чуть чаще, чем нужно.<br />но я могу ошибаться.<br /><br />И последнее: пусть в среднем (по моде) сейчас принято играть в некую стратегию А.<br />зная матрицу игры, можно придумать конкретно под А идеальную стратегию (всё в общем понимании). сколько же процентов побед можно себе обеспечить?<br />я предположил, что сейчас играют (в двенадцатых долях)<br />5 пул - 1, 9 пул - 3, +200 газа - 1, оверпул - 3, 12 пул - 2, 12 хатч - 2.<br />идеальная стратегия под эту отличается от оптимальной вообще, которую нашли в предыдущем пункте, чуть большим использованием 12го хатча, и примерно таким же 5 пулом, и даёт она в среднем 55,7% побед.<br /><br />вот так...
Ответить с цитированием
<br /><br />Окей прибегают, и что вкладывается в 50%? То что собаки с подошедшими рабами отбиваются в 50% случаев?
