Математика - абстрактная наука, для неё необходима только внутренняя согласованность, в отличие от физики, где кругом приближения.
Неверно. Новые теории вполне могут исключать старые.
Примеры: Преобразования Галилея и Лоренца (гуглабельно). Исследования СТО показали, что преобразования Галилея не верны, хотя в классической механике они применялись очень долго.
Концепция эфира, на тот момент была доказана научно и принята ведущими учеными. Сейчас разрушена полностью.
Когда Нильс Бор предположил, что в атоме есть такие положения электрона, находясь в которых при вращении они не теряют энергию, его "закидали помидорами" потому что это не соответствовало абсолютно научному пониманию мира того времени. Сейчас эту тему преподают в школах как саму собой разумеющуюся.
Ни на кого не нападаю, просто оставлю это здесь.
Такие дела