Лекции по математическому анализу

[Differentia]

Differentia, как совет - делать материалы к каждому стриму типа раздаток и централизованно их вывешивать.

Совет принят, спасибо, но... посмотрим как пройдут первые 2-3 стрима.

[morda911]

Я-то было подумал, что кто-то решил вывести реал-стримы на новый уровень и взять с собой вебку на лекции по матану

[Helis]

ТС, а, собственно, зачем? Ты хороший лектор? Или ты расскажешь мне то, чего мне не рассказывали?

[Antaran]

Не имею таковой. Фихтенгольц - отличный учебник, но, увы, устарел. Садовничего - первый раз слышу. Ильин-Позняк... скажем так, у некоторой группы людей к нему странное отношение, и я из этой группы.

Там первый автор Ильин, а Садовничий вторым автором идет. Есть еще двухтомный задачник Виноградова, Олехник, Садовничий, где задачи отличаются от задач в каноническом Демидовиче (как я от него страдал в свое время).

Из перечисленных я только Зорича читал, но после того, как 3 семестра матанализа кончились и после прочтения Фихтенгольца. Зорич очень хорошо излагает, после него можно смело браться за действительный и функциональный анализы, но для неподготовленного читателя было бы сложно начинать сразу с него. А Фихтенгольц хоть и устарел в терминологическом и теоретическом плане, но в нем куча примеров и некоторые места очень разжалованы (теорема о неявной функции аж в четыре приема дается).

Хотя из Рудина тоже что-то читал.

[Differentia]

Там первый автор Ильин, а Садовничий вторым автором идет. Есть еще двухтомный задачник Виноградова, Олехник, Садовничий, где задачи отличаются от задач в каноническом Демидовиче (как я от него страдал в свое время).

Из перечисленных я только Зорича читал, но после того, как 3 семестра матанализа кончились и после прочтения Фихтенгольца. Зорич очень хорошо излагает, после него можно смело браться за действительный и функциональный анализы, но для неподготовленного читателя было бы сложно начинать сразу с него. А Фихтенгольц хоть и устарел в терминологическом и теоретическом плане, но в нем куча примеров и некоторые места очень разжалованы (теорема о неявной функции аж в четыре приема дается).

Хотя из Рудина тоже что-то читал.

Ну... одна из основных проблем преподавания математического анализа в наших ВУЗах как раз и тянется из задачника Демидовича и пр. На самом деле, если иметь в виду занятия именно анализом, что есть истина для математиков, то первоочередную роль играет умение доказывать те или иные утверждения. Если читать курс с сугубо вычислительным применением, то, думаю, можно 90% сведений просто убрать а остальное оставить без доказательств. Нет, решать задачки - хорошо. Но это никак не связано с математикой.

По поводу учебников... хорошого полного руковдства я так и не нашел... в некотором роде спасает упомянутый Львовский... из математического анализа для смертных - лучшей попыткой стал учебник Гарлинга... также заслуживают пристального внимания Цимер, Стернберг и Бенедетто. Но на вкус и цвет фломастеры разные. Да и собрать все под одной обложкой...

Из русскоязычных - Зорич и Решетняк. Фихтенгольц и Ильин - имеют вполне конкретные проблемы. А почти все остальные пособия нежизнеспособны.

По поводу сложности Зорича... если его не получается осилить сразу - лучше, пожалуй, не идти в математики - вредить себе только.

[ArgentumHeart]

А можно ли вод первой лекции? И когда будет вторая?

[Differentia]

А можно ли вод первой лекции? И когда будет вторая?

Сегодня первая и будет. В 19:00 по московскому, если ничего не случитсяю

[ArgentumHeart]

Сегодня первая и будет. В 19:00 по московскому, если ничего не случитсяю

Тогда я просто МЕГА-
PS в таком случае где можно найти примерный план лекций?
PSS матан я знаю, просто очень люблю прикапываться к лекторам по поводу строгости доказательств ^^

[Differentia]

Тогда я просто МЕГА-
PS в таком случае где можно найти примерный план лекций?
PSS матан я знаю, просто очень люблю прикапываться к лекторам по поводу строгости доказательств ^^

Последнее просто великолепно. Если еще и по поводу изложения - еще лучше. Крайне полезно для меня. Примерный план лекций опишу сегодня на стриме.

[ddtmsu]

Там первый автор Ильин, а Садовничий вторым автором идет. Есть еще двухтомный задачник Виноградова, Олехник, Садовничий, где задачи отличаются от задач в каноническом Демидовиче (как я от него страдал в свое время).

Еще есть Архипов, Садовничий Чубариков помимо тех.

[Funyoka]

Очень неудобное время, особенно в день Москвы Поэтому, пожалуйста, сохраните вод. Очень интересно посмотреть, что получится.
Окончил ВМК МГУ.

[Valgarv]

Не имею таковой.

Вот этого я сейчас не понял. Вопрос был, по сути, про твоё образование. У тебя его нет или я не понял вопроса?

[Meliboe]

Почему устарел трехтомник Фихтенгольца?

[prokaznik]

Послушаю по вспоминаю.

[detect]

Послушаю по вспоминаю.[2]

[Namynnuz]

Differentia, в случае, если в универе чо-то было пару лет, но я не являюсь мехматовцем, то, что ты собрался начитывать, реально будет осознать? И ещё. Сохраняй локальные воды и выкладывай потом на ютуб, потому что на твиче задержка и нельзя рилстримы, на гг нет сохранения до получения партнёрки, а на кибере вечно проблемы с сохранением водов.

Вообще, если, допустим, взрослому человеку понадобится математика, при чём базис очень кривой и некоторые проблемы начались ещё с 7го класса школы, единственный способ понять что-то выпадающее — репетитор? Книги пробовал, но либо книги были не особо, либо что-то им должно предшествовать, потому как после введения, где всё ясно и понятно (рассказывается про определения и подход к оформлению), далее вдруг резко всё обрубается и идут просто голые формулы по нарастающей с небольшими вставками текста и очень иногда картинки.

Я понимаю, что нужно определиться, какой раздел изучать и зачем, но проблема в том, что я ни во что воткнуться не могу.

[Flekmar]

Не имею таковой. Фихтенгольц - отличный учебник, но, увы, устарел. Садовничего - первый раз слышу. Ильин-Позняк... скажем так, у некоторой группы людей к нему странное отношение, и я из этой группы.

А можно поподробнее, чем плох учебник Ильина, Позняка?

[Differentia]

Differentia, в случае, если в универе чо-то было пару лет, но я не являюсь мехматовцем, то, что ты собрался начитывать, реально будет осознать? И ещё. Сохраняй локальные воды и выкладывай потом на ютуб, потому что на твиче задержка и нельзя рилстримы, на гг нет сохранения до получения партнёрки, а на кибере вечно проблемы с сохранением водов.

Вообще, если, допустим, взрослому человеку понадобится математика, при чём базис очень кривой и некоторые проблемы начались ещё с 7го класса школы, единственный способ понять что-то выпадающее — репетитор? Книги пробовал, но либо книги были не особо, либо что-то им должно предшествовать, потому как после введения, где всё ясно и понятно (рассказывается про определения и подход к оформлению), далее вдруг резко всё обрубается и идут просто голые формулы по нарастающей с небольшими вставками текста и очень иногда картинки.

Я понимаю, что нужно определиться, какой раздел изучать и зачем, но проблема в том, что я ни во что воткнуться не могу.

То что будет читаться, предполагает знание разве что арифметических операций и владение логикой.
С водами проблемы, и есть куда лучше устроенные курсы...

Математика... смотря что надо. Базис один и тот же - курс вещественного анализа. Дальше уже по направлению. Никаких особых знаний более не требуется. Из книг уже посоветовали достаточно. Если интересует что-то конкретно - то спрашивайте.

- - - Добавлено - - -

А можно поподробнее, чем плох учебник Ильина, Позняка?

Прошу заметить, я не употреблял негативную реплику в его сторону и никто не утверждает, что он плох. Но подходы к построению вещественных чисел и некоторые приемы изложения материала (и доказательства) могут смущать.

[Antaran]

Ну... одна из основных проблем преподавания математического анализа в наших ВУЗах как раз и тянется из задачника Демидовича и пр. На самом деле, если иметь в виду занятия именно анализом, что есть истина для математиков, то первоочередную роль играет умение доказывать те или иные утверждения. Если читать курс с сугубо вычислительным применением, то, думаю, можно 90% сведений просто убрать а остальное оставить без доказательств. Нет, решать задачки - хорошо. Но это никак не связано с математикой.

Для для теоретических физиков и прикладных математиков нельзя убирать доказательства. По поводу ориентированности на вычисления в ущерб понимания теоретической сути, нам лектор жаловался на лекциях. Но семинаристы дружно его игнорировали. Специальность у нас была прикладная математика, но выходе получились ни рыба ни мясо Математически строго рассуждать я так толком и не научился, больше как физик, на пальцах, хотя строгие доказательства и абстрактные построения всегда нравились.

По поводу сложности Зорича... если его не получается осилить сразу - лучше, пожалуй, не идти в математики - вредить себе только.

Возможно у меня субъективное впечатление сложилось из-за того, что сам читал его уже после 3 семестров. Хотя если человек пошел на специальность 010100 Математика , то ты прав.

В общем, надеюсь на ВОД, хотя попробую посмотреть и в прямом эфире. Образовательных стримов не хватает, кроме литературных стримов Гарклава ничего на ск2тв образовательного не встречал.

Почему устарел трехтомник Фихтенгольца?

Терминология местами устаревшая, теоретическая абстрактность низкая. Он все-таки в 30-е годы написан.

- - - Добавлено - - -

Я понимаю, что нужно определиться, какой раздел изучать и зачем, но проблема в том, что я ни во что воткнуться не могу.

Если прям так, то может попробовать начать с книг для школьного возраста? Например Курант Роббинс «Что такое математика», Аванта+ Энциклопедия для детей том Математика. Там излагается как школьный уровень, так и много чего кроме.

[Differentia]

Для для теоретических физиков и прикладных математиков нельзя убирать доказательства. По поводу ориентированности на вычисления в ущерб понимания теоретической сути, нам лектор жаловался на лекциях. Но семинаристы дружно его игнорировали. Специальность у нас была прикладная математика, но выходе получились ни рыба ни мясо Математически строго рассуждать я так толком и не научился, больше как физик, на пальцах, хотя строгие доказательства и абстрактные построения всегда нравились.

С теор.физиками согласен. Они даже скорее математики, чем физики (теория струн, астрофизика)... а кто такие прикладные математики - я до сих пор не понял. Загадочней только: информатики и экономические кибернетики.