Не надо читать Сирля, в приличных кругах этот эксперимент уже даже не обсуждаютСообщение от _Panzer
Ну я на это надеюсь, но математикам все равно будет очень тяжело это признавать.
- - - Добавлено - - -
Спалланцани, зато можно доказать с помощью эксперимента. И как раз сильный ИИ и станет решающим экспериментом.
Экспертная система не пройдет строгий Тест Тьюринга.
Китайская комната - это иллюстрация ущербности человеческого воображения, которое не может адекватно отображать масштабы. Ну да, сидит человек и перелопачивает 100 триллионов инструкций - обычное дело. И так по миллиону лет на один ответ экспертной системы.Чтобы пнять, что этот пример ничего не доказывает, достаточно задать условие, что этот человек двигается со скоростью света, все 100 триллионов инструкций умещаются в ящик габаритами в 30 см^3, и сам этот человек вовсе не человек а электронный импульс
Если подойти с другой стороны, то для адекватного времени обработки понадобится не один человек, а 100 млн, а это уже немаленькая страна. Осталось понять, удивляет ли кого-то, что страна может знать китайский язык в совершенстве даже при условии, что ни один ее гражданин его не знает.
Последний раз редактировалось Ved; 28.09.2014 в 16:48.
Вот именно, что задать ВСЕ инструкции для прохождения Теста Тьюринга невозможно, и это возвращает нас к началу.
Последний раз редактировалось Ved; 28.09.2014 в 17:45.
С другой строны он привязан к интеллекту людей текущему. То что прохдит тест тьюринга сейчас может не пройти его завтра.
Нельзя при этом сказать какой из двух разных интеллектво больше подходит под определение если они оба проходят тест.
Он и не должен этого говорить, он необходим, чтобы детектировать наличие человеческого типа интеллекта.
Сказать, что такое интеллект мы сможем, когда (если) смоделируем мозг человека и мозг животного, вычленим оттуда разницу, и построим на ее основе свой ИИ.
Последний раз редактировалось Ved; 28.09.2014 в 18:23.
Правда? Как же тогда рассчитывают по физическим моделям и химическим формулам, может быть ты что-то знаешь чего не знают ученые дядьки? Более того, не нужно рассчитывать физику и химию мозга, достаточно знать ее и построить абстрактную модель. И не нужно задвигать философские темы про сознание, мозг - это набор нейронов не более, их невероятно много у человека поэтому на данный момент нет возможности полноценной симуляции.
Второй раунд
Это ^ пусть тостер отвечает, а ты мне скажи: является ли разум непротиворечивой формальной системой?
Значит нехватает знаний, что-то упускают. При расчёте, например, упругого столкновения никто не рассчитывает результат путем взаимодействия атомов.
Много знали древние люди удивляясь молнии?
Не нужно сюда приплетать квантовую механику, на макроуровне она не проявляется, все объекты почему-то оказываются на своих местах согласно существующим моделям, касается это и химических реакций. Нужно радоваться или печалится за Лапласа?
Ты не правильно ставишь вопрос, нам и не нужно формализировать разум нам нужно формализировать его основу - мозг, а вся его сложность приложится.
Хорошо. Является ли мозг непротиворечивой формальной системой, которую можно формализовать в виде конечного автомата? И если является, то каким образом он решает неалгоримизируемые задачи?
Но формальная система - это не физический объект. Количество логически возможных объектов > количества физически возможных объектов.
Да.
Я тебе не скажу т.к. это равносильно формализации разума. Пример - нейронные сети для распознавания образов, мы знаем как работает основа но никто даже не пытается строить теории о их содержании - обучили и работает, а какие там установились коэффициенты и какой смысл несет их совокупность и как эта совокупность работает никто не знает. Не так?
Ved,
А что такое не алгоритмизирвоанные задачи?
Случайность в том, что при взаимодействии кислоты и щелочи образуются вполне конкретные и предсказуемые вещества, причем в совершенно точных количествах? Интересно где тут случайность?
Ну например https://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0...ED%EE%E2%EA%E8
Пример?
С уважением, ваш коллега, белый либертарианец.
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?...%D0%B8%D1%8F_9
Теорема (Теорема Геделя в форме Россера):
Если формальная арифметика непротиворечива, то
найдется такая формула F, что как она сама, так и ее отрицание
недоказуемы.
Доказательство:
\triangleright
Обозначим геделев номер R за r. В качестве формулы F возьмем формулу R(r).
Рассмотрим варианты. Пусть F доказуемо, т.е. R(r) истинно, т.е. \forall x (W_1 (\overline{r},x) \rightarrow \exists y (y < x \& W_2 (\overline{r},y))) истинно. Значит, есть такой x, что \exists y (y < x \& W_2 (\overline{r},y)) истинно. Значит, найдется такой y, что W_2 (\overline{r},y), т.е., что существует опровержение r с меньшим номером. Поэтому формула R(r) истинной, а значит и доказуемой, быть не может.
Пусть докауземо \neg F. Пусть p — геделев номер доказательства. Раз так, то W_2 (r,p) истинно. По непротиворечивости формальной арифметики это значит, что W_1 (r,x) при любом x ложно (иначе окажется, что найдутся как доказательство, так и опровержение R(r)). Поскольку отношение W_1 (r,x) выразимо в формальной арифметике, то доказуемо \neg W_1 (\overline{r},\overline{x}) при любом x (т.е. никакой из x не является доказательством R(r)). Как частный случай, \neg W_1 (\overline{r},\overline{x}) доказуемо для всех x, не превышающих p, поэтому доказуемо \neg W_1 (\overline{r},1) \& \neg W_1 (\overline{r},2) \& ... \& \neg W_1 (\overline{r},\overline{p}). Отсюда можно показать доказуемость формулы x \le p \rightarrow \neg W_1 (\overline{r},x). Обозначим эту формулу за P_\le(x).
Рассмотрим формулу (x \ge p) \rightarrow \exists y (y \le x \& W_2 (\overline{r},y)) Формула утверждает следующее: «если некоторый x больше чем p, то найдется такой y, меньший x, что W_2 (r,y)». Очевидно, что данная формула истинна, ведь если мы возьмем p в качестве такого y, то W_2 (r,p) истинно по предположению. Обозначим рассмотренную формулу за P_\ge(x) и заметим, что она также доказуема.
Легко показать, что из этих утверждений и из того, что x \le p \vee x \ge p, можно вывести \neg W_1 (\overline{r},x) \vee \exists y (y < x \& W_2 (\overline{r},y)), а отсюда — \forall x (W_1 (\overline{r},x) \rightarrow \exists y (y < x \& W_2 (\overline{r},y))), то есть F. Однако, мы предположили доказуемость \neg F, и исходя из него, вывели F, т.е. показали противоречивость формальной арифметики. Значит,
\neg F также недоказуемо, если арифметика непротиворечива.
С уважением, ваш коллега, белый либертарианец.
Ontos, Я не понял о чем говорит тостер.
Но ты говоришь про первую теорему Геделя. А он сказал вторую теорему.
что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
Последний раз редактировалось Спалланцани; 28.09.2014 в 22:32.
Вот здесь есть очень подробный анализ гёделевского аргумента, но меня лично заинтересовал только один момент.
Собственно разница между мной и тостером - он считает, что разум - не является формальной системой, а я считаю, что он не является непротиворечивой формальной системой.
И здесь как раз делается вывод о том, что нельзя, о боже, допустить, что математика внутренне противоречива и всё надо доказывать эмпирически.Неполнота формальных систем, вытекающая из теоремы Геделя, с необходимостью имеет место лишь при условии непротиворечивости рассматриваемой формальной системы. Непротиворечивость означает, что формальная система не допускает вывода противоположных утверждений: А и не-А. То есть система доказываемых теорем должна быть внутренне самосогласованной. Помимо самосогласованности естественно также потребовать то, что можно назвать "непогрешимостью" формальной системы: она должна доказывать лишь содержательно истинные высказывания, и не доказывать ни одного содержательно ложного высказывания. (Это условие представляется естественным в том случае, если рассматриваемая система претендует на роль формального аналога человеческого интеллекта или хотя бы формального аналога математических способностей человека. Действительно, если формальная система F действительно функционально тождественна человеческому интеллекту, то множество теорем, доказываемых в этой системе, будет полностью покрывать множество "содержательных" истин, так что отсутствует всякая возможность различить "формальные" и "содержательные" истины. Однако, как мы увидим ниже, и это, казалось бы неоспоримое условие "априорной" непогрешимости человеческого ума, - может быть подвергнуто сомнению).
Учитывая сказанное можно предположить, что человек способен "уйти" из под действия ограничений, вытекающих из теоремы Геделя, именно в силу того, что он является противоречивой формальной системой. Ясно, что это предположение снимает противоречивость гипотезы "алгоритмической вычислимости" функции сознания (и, в частности, снимает противоречивость гипотезы о возможности представить математические способности человека посредством некой формальной системы). Заметим, что гипотеза о "противоречивости" человеческого интеллекта является, пожалуй, самым популярным доводом против геделевского аргумента (см., например, (2, 4, 5, 7)). Д. Маккалох, например, утверждает, что геделевский аргумент доказывает не "...алгоритмическую невычислимость функции сознания, а доказывает лишь, что если эта функция вычислима, тогда человеческий интеллект либо противоречив, либо человек принципиально не способен познать алгоритм собственного сознания, а также доказать собственную непротиворечивость"(2).
Отметим, что данный довод против геделевского аргумента существенным образом отличен от всех рассмотренных нами доводов. Действительно, все рассмотренные выше контраргументы были направлены на то, чтобы показать, что человек в такой же мере подвержен действию ограничений, вытекающих из теоремы Геделя, как и машина. Данном же случае признается, что теорема Геделя не имеет силы в отношении человеческого интеллекта - хотя причина этого указывается достаточно тривиальная - внутренняя противоречивость (несамосогласованность) алгоритма, лежащего в основе человеческого мышления. С этой точки зрения нет принципиальной разницы между человеком и машиной. Машина также может избежать "неполноты", вытекающей из теоремы Геделя. Для того, чтобы машина "сравнялась" с человеком достаточно (помимо достижения определенной вычислительной мощности и объема памяти и создания адекватного программного обеспечения) лишь сделать машину способной противоречить самой себе - т.е. высказывать несовместимые друг с другом утверждения, принимать в качестве истинных противоречащие друг другу формулы и т.п.
Подчеркнем, что противоречивость не устраняет возможности описания "мыслящей противоречиво" системы, как системы, подчиненной определенному алгоритму (набору четко и однозначно сформулированных правил). Просто правила, составляющие алгоритм, оказываются логически несовместимыми и в результате система оказывается способной оценивать одни и те же предложения как истинные и как ложные в разные моменты времени.
Формально данная гипотеза действительно позволяет снять противоречивость предположения о возможности представить человеческий ум в виде некоего алгоритма. Однако эта гипотеза влечет весьма радикальные следствия касающиеся, в частности, природы математического мышления и понимания сущности математики.
Что означает для формальной дедуктивной системы противоречивость? То, что из аксиом данной системы при помощи разрешенных правил вывода можно получить некоторое утверждение, а также можно вывести и его отрицание. То есть такая система утрачивает способность однозначно различать истину и ложь.
Согласно правилам логики, что если формальная система противоречива, то в ней может быть доказано любое предложение. Действительно, если система противоречива, то в ней неизбежно в состав теорем включаются ложные формулы. В частности, в ней выводима заведомо ложная формула (А и не-А), которую далее можно использовать в качестве посылки. Опираясь же на ложные посылки можно доказать все, что угодно. Таким образом, если дедуктика противоречива, то в ней доказуема любая формула заданного формального языка.
Если в основе математических способностей человека лежит противоречивая формальная дедуктивная система, то это означает, что любая математическая теорема рано или поздно будет опровергнута. Но в таком случае следует признать, что доказательность в математике, т.е. наличие в ней всеобщих и необходимых истин - не более чем психологическая иллюзия. Математика, таким образом, лишается статуса доказательной науки и ставится в один ряд с науками "эмпирическими".
Вопрос веры, в общем-то.
Последний раз редактировалось Ved; 28.09.2014 в 22:27.
А это разве не теорема о неполноте?
С уважением, ваш коллега, белый либертарианец.
Она да.
Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)
Ваши права
Ответить с цитированием