[Для умных] Задачка на логику

[Anton_K]

На создание темы меня вдохновил вчерашний стрим Алекса007. Вот сама задача:

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Уточнение: сундуки и монетки выбираются равновероятно, для каждого сундука шанс быть выбранным - 1/3, для монеток из одного сундука - 1/2.

Просьба объяснить свое решение.
Если для кого-то задача слишком простая (например для Алекса007 ), то пройдите мимо, дайте другим поразгадывать

[ElDriTch]

2\6 ?

[Омежка]

50% изи

[kuzmalex]

один к трем

[iAmaz]

2\5 ?

[SteppenWolf]

50%

текст

[psyu]

50%, она либо золотая, либо нет

[3] 50% что попали на сундук с 2 золотыми, тогда 100%, 50% на сундук с 1 золотой, тогда 0%. Но ведь что-то должно быть не так?

[iAmaz]

Шанс 2 из 3.
Сундук с двумя серебрянными монетами в расчет можно уже не брать.
Значит мы залезли в сундук где либо обе монеты золотые либо 50 на 50.
Значит имея 2 золотых монеты и всего 1 серебрянную получаем шанс 2/3
или же 66.66666666......%

[SLavlkSPB]

Если это первый сундук, то шанс 100%. Если это другой сундук,то шанс 0%. Третий сундук в расчёт не берётся. В среднем 50%.

[pix]

Решил, смотря стрим по доте. Так что любой даун её решит.
Выбор остается из двух сундуков, причем одну золотую монету мы уже вытащили. Так что остается два варианта - вытащить из первого сундука вторую золотую монету, либо из второго сундука - оставшуюся серебряную. Два варианта = 1/2. Вероятность 50%.

[ElDriTch]

Если это первый сундук, то шанс 100%. Если это другой сундук,то шанс 0%. Третий сундук в расчёт не берётся. В среднем 50%.

самый правильный ответ

[Storm]

Развел пекарей на домашку

[uffffff]

2/3 же. Набор возможных событий после первой вытянутой монеты такой:
1) выбран первый сундук, вытянута золотая монета
2) выбран первый сундук, вытянута золотая монета
3) выбран второй сундук, вытянута серебряная монета
4) выбран второй сундук, вытянута серебряная монета
5) выбран третий сундук, вытянута золотая монета
6) выбран третий сундук, вытянута серебряная монета

Поскольку первая монета золотая, то остаются варианты 1,2,5. Из них вторая золотая будет в 1 и 2. Поэтому вероятность - 2/3.

[kuzmalex]

В целом вероятност 1/3, но если говорит с того момента, как вытащена золотая монета, то 2/3, т.к. в 2 случаях из 3 при первом выборе был выбран сундук с 2 золотыми.

[SteppenWolf]

2/3 же. Набор возможных событий после первой вытянутой монеты такой:
1) выбран первый сундук, вытянута золотая монета
2) выбран первый сундук, вытянута золотая монета
3) выбран второй сундук, вытянута серебряная монета
4) выбран второй сундук, вытянута серебряная монета
5) выбран третий сундук, вытянута золотая монета
6) выбран третий сундук, вытянута серебряная монета

Поскольку первая монета золотая, то остаются варианты 1,2,5. Из них вторая золотая будет в 1 и 2. Поэтому вероятность - 2/3.

хмм...
напомнило парадокса Монти-Холла, когда очевидное решение оказывается неправильным

[KOROL95]

2\3

Скрытый текст

вытянули золотую, осталось еще 3 возможных монеты... (на сундуки вообще забейте)

[свернуть]

[Sonit]

66.7%

Скрытый текст

Если мы вытащили золотую монетку, то у нас остаётся две комбинации сундуков - 2 золотых монеты и 1 золотая, одна серебряная(сундук с 2 серебряными отсекается)
На два сундука в сумме есть 3 золотых монеты и 1 серебряная. Так как мы вытащили уже одну золотую, осталось 2 золотых и 1 серебряная => шанс вытащить золотую монету 2\3. Ez.

[свернуть]

[^__^]

На создание темы меня вдохновил вчерашний стрим Алекса007. Вот сама задача:



Просьба объяснить свое решение.
Если для кого-то задача слишком простая (например для Алекса007 ), то пройдите мимо, дайте другим поразгадывать

Если это первый сундук, то 1
Если это был третий сундук, то 0
Это точно не был второй сундук, поэтому его не считаем.

Итого 0.5

[A_K]

по сути это просто одна из вариаций парадокса мальчика и девочки

[GoukiAkuma]

0000000000